Мартин Монтойя родился в Барселоне 14-го апреля 1991 года, в возрасте 8 лет он присоединился к системе академии Клуба. С тех пор он проложил путь через различные категории, наконец совершил дебют в основном составе 9-го сентября 2008, оставаясь в кантере сыграл в полуфинале Кубка Каталонии против Сант Андреу и официально стал игроком основы в июле 2012.

В сезе 2008-09 он присоединился к Молодежной команде и также играл в команде Луиса Энрике. 19-го августа 2009 он сделал первые шаги в первой команде на Кубке Жоана Гампера против Манчестер Сити.

В следующем сезоне он стал полноправным игроком команды Б и сыграл 51 раз. 26 февраля на Иберостар Эстади против Мальорки, Гвардиола выпустил его на последние пять минут, так состоялся его дебют. Почти 10 месяцев спустя 6 декабря, он сыграл в первом своем еврокубковом матче против ФК БАТЭ Борисов.

Дани Алвес получил травму в конце сезона 2011-12, Монтойя сыграл на его позиции в последних четырех играх сезона и в финале Кубка Испании против Атлетика из Бильбао.

Мартин Монтойя играл за испанскую сборную Under-16s Under-17s - с которой выиграл чемпионат Европы, Under-19s и Under-21s, выиграв чемпионат Европы вместе со своим товарищем по команде из Барсы Тьяго Алькантара в июне 2011 года.

25 августа того же года он получил ​​первый вызов в международную сборную в товарищеском матче против Чили и в квалификационном раунде Евро-2012 против сборной Лихтенштейна, повторив рекорд Томаса Кристиансен сезона 1992-93, как единственный игрок Барсы Б, получивший вызов в сборную Испании.